Keberkesanan Penggunaan Kalkulator Dalam Pengajaran Matematik Di Sekolah Rendah
PENGENALAN
Matematik ialah satu bidang pengetahuan yang sentiasa
berubah dari segi kandungan, kegunaan dan cara mempelajarinya. Matematik yang
diajar di sekolah perlu turut berubah. Desakan-desakan untuk perubahan mungkin
muncul dari perkembangan dalam ilmu matematik sendiri, kegunaan matematik dalam
masyarakat umum yang kian bertambah ataupun penemuan-penemuan psikologi
mengenai pembelajaran matematik. Bagi ahli matematik, matematik adalah satu
bahasa yang unik di mana ia melibatkan komunikasi konsep-konsep melalui simbol.
Menurut Inder (1982), Mathematics is a language - a way of
describing, recording in mathematical sentences and interpretating the symbols
used to relationship.
Pelajar yang mahir dalam matematik biasanya dikaitkan dengan
kebolehan mereka memahami sesuatu konsep, teorem, keupayaan menguasai
kemahiran-kemahiran tertentu serta kebolehan menyelesaikan masalah dengan
menggunakan strategi-strategi heuristik yang tertentu. Mengapakah ramai pelajar
tidak mampu mengaplikasikan kemahiran dan konsep matematik yang telah
dipelajari ? Kenapa matematik dikatakan sukar? Matematik dianggap sukar kerana
pada dasarnya ia adalah berbentuk hiraki. Pemahaman tentang satu konsep adalah
perlu untuk mempelajari suatu konsep yang lain. Kegagalan pelajar untuk
memahami sesuatu konsep asas boleh menjejaskan pembelajaran matematiknya.
Apakah kriteria yang digunakan oleh seorang pelajar dalam mempelajari
matematik? Bagi seorang pelajar, mendapat maklumat dalam matematik adalah satu
prosedur yang sukar kerana ia melibatkan cara memikir dan membuat. Tiga
aktiviti utama yang terlibat dalam matematik adalah penerokaan/penyiasatan,
penyelesaian masalah dan pembuktian.
Kurikulum Matematik Sekolah Rendah
Puasat Perkembangan Kurikulum telah memberi garis panduan
berkenaan kurikulum matemaik iaitu Kurikulum Matematik Sekolah Rendah memberi
penegasan terhadap pembentukan asas ilmu matematik supaya penyemaian dan
penyuburan pengetahuan, minat, sikap dan nilai estetik berjaya melahirkan
generasi yang berbudaya matematik. Di samping itu kemahiran berfikir dan
kemahiran belajar diserapkan dalam pengajaran dan pembelajaran yang menegaskan
penguasaan konsep, proses dan bahasa matematik. Ia juga bertujuan untuk membina
pemahaman murid dalam konsep nombor dan kemahiran asas mengira. Penguasaan
kedua-dua aspek ini dapat membantu murid mengendalikan urusan harian secara
berkesan dan penuh tanggungjawab selaras dengan hasrat masyarakat dan negara
maju serta dapat membantu murid melanjutkan pelajaran. Sukatan Pelajaran
matematik sekolah rendah juga menyenaraikan kandungan yang perlu dikuasai oleh
murid di peringkat sekolah rendah. Kandungan tersebut diolah mengikut empat
bidang pembelajaran utama iaitu Nombor, Ukuran, Bentuk dan Ruang dan Statistik.
Bagi setiap bidang, tajuk-tajuk disusun secara hierarki daripada yang paling
asas kepada yang abstrak.
Objektif Kurikulum Matematik
Pusat Perkembangan Kurikulum juga telah menggariskan
objektif, Kurikulum Matematik Sekolah Rendah . Objektif yang dirangka adalah
untuk membolehkan murid:
1. Mengetahui
serta memahami konsep, hukum, dan prinsip yang. berkaitan dengan: nombor,
operasi, ruang, ukuran, perwakilan data.
2. Menguasai
kemahiran operasi asas matematik iaitu: tambah, tolak, darab, bahagi.
3. Mnguasai
kemahiran operasi bergabung.
4. Menguasai
kemahiran asas matematik iaitu: membuat anggaran dan penghampiran, mengukur,
mengendali data, mewakilkan maklumat dalam bentuk graf dan carta.
5. Menggunakan
pengetahuan dan kemahiran matematik bagi. merancang strategi menyelesaikan
masalah secara berkesan dan bertanggungjawab dalam kehidupan seharian.
6. Menggunakan
laras bahasa matematik yang betul.
7. Menggunakan
perkakasan dan perisian teknologi yang bersesuaian. untuk membina pemahaman
konsep, menguasai kemahiran matematik dan menyelesaikan masalah.
8. Mengamalkan
ilmu matematik secara bersistem, heuristik, tepat . teliti.
9. Mendapat
peluang melibatkan diri dalam perkembangan dunia pendidikan matematik.
10. Menghargai
kepentingan dan keindahan matematik.
Apa Itu Matematik?
Romberg (1988) mengatakan:
“ Answers to these fundamental question help clarify for
both educators and the public what mathematic is really about – what studies,
how it operates, and what it is good for.”
“ Appropriate answer would provide a convincing platform on
which erect a new mathematic curiculum of the 21st which children would be
introduced not as logic to the traditional themes of number and space, but also
to many newer themes such as logic, chance, computation and statistics.” –NRC
(1990)
Matematik adalah sains pemerhatian, jumpaan,
ramalan/jangkaan dan penyeledikan yang merupakan sebahagian dari kaedah sains
tulin. Cuba jaya, hipotesisi dan penyiasatan, pengukuran, dan klasifikasi
adalah sebahagian dari seni matematik yang patut diajar di sekolah. Matematik
bukan hanya setakat memahami sahaja tetapi perlu dari segi penggunaan
matematik. Makmal matematik selalunya mempunyai alatan seperti penimbang, kayu
atau pita pengukur, blok atau bongkah kayu, baling bagi menyukat isipadu
cecair, jangka lukis, jangka sudut dan sebagainya. Justeru itu kalkulator dan
komputer juga patut ditempatkan dalam makmal matematik kerana ia adalah
sebahagian daripada alatan yang perlu dewasa ini. Ia juga adalah punca data
(scientific experiments, demographic data, opinion polls), bahan bagi
pemerhatian dan pengukuran (dice, blocks,balls) dan alat bagi pembinaan
(pembaris, string, jangka lukis, dan kertas graf).
Namun tidak boleh dinafikan bahawa sikap guru terhadap
penyelesaian masalah sedikit sebanyak akan menpengaruhi pelajarnya. Pengalaman
guru sendiri dalam mempelajari matematik di sekolah kurang menekan kepada
penyelesaian masalah, Kaedah pengajaran yang kurang menarik serta terlalu
bergantung kepada buku teks menambahkan lagi masalah ini. Guru yang kurang
kemahiran penyelesaian masalah gagal membimbing pelajarnya dalam menyelesaikan
masalah. Bagi setengah guru yang inovatif dan ingin mencuba kaedahbaru, biasanya
menghadapi tekanan dan kurang sokongan daripada pentadbir dan rakan sejawat
sehingga sukar baginya untuk melakukan sesuatu pembaharuan. Bagi mereka yang
berjaya melakukan pengajaran yang berasaskan aktiviti, mereka juga menghadapi
halangan di mana mereka sendiri kurang berkemampuan dalam kemahiran
penyelesaian masalah.
Penyelesaian masalah kini merupakan fokus pendidikan di
peringkat sekolah rendah dan menengah. Guru merupakan komponen yang paling
penting untuk menjayakan sesuatu kurikulum matematik di dalam bilik darjah.
Kualiti pendidikan matematik sangat bergantung kepada usaha guru dalam bilik
darjah. Oleh itu guru harus bersedia berubah untuk membolehkan perubahan dalam
pengajaran dan pembelajaran matematik.
Penekanan kemahiran penyelesaian masalah matematik dalam
bilik darjah adalah satu langkah ke arah mengubah cara pelajar belajar
matematik. Guru boleh membantu dengan mengemukakan masalah yang bermakna dan
bernas kepada pelajar mengikut tahap mereka. Masalah yang diberi seharusnya
mencabar, memerlukan pelbagai kemahiran dan prosedur yang dapat diperkukuhkan
lagi semasa proses penyelesaian masalah. Masalah yang diberi juga perlu
berkeupayaan untuk dikembang samada kepada masalah yang berkaitan atau untuk
dibuat generalisasi.
Laporan Cockcroff (1982), menegaskan bahawa masalah
matematik harus diterjemahkan kepada sebutan dan bahasa matematik sebelum ianya
diselesaikan. Langkah terjemahan seperti ini memerlukan fahaman yang lengkap
terhadap struktur konsep yang terkandung dalam masalah tersebut. Keadaan ini
telah menyebabkan kesukaran pembelajaran di kalangan setengah-setengah pelajar.
Masalah dan kesukaran ini boelh diatasi melalui penggunaan komputer
(kalkulator). Berdasarkan kepada objektif yang ke tujuh, iaitu menggunakan
perkakasan dan perisian teknologi yang bersesuaian untuk membina pemahaman
konsep, menguasai kemahiran matematik dan menyelesaikan masalah, adalah
bersesuaian dengan hujah yang akan dibincangan dalam kertas kerja ini.
Penggunaan kalkulator dalam pengajaran dan pembelajaran di peringkat sekolah
rendah kini adalah sangat diperlukan.
Kalkulator berasal dari negara Perancis. Ia dicipta oleh
Colmur pada tahun 1820. Bagaimana pun, kalkulator lebih sempurna untuk mengira
permasalahan empat operasi adalah dicipta oleh Boldwin dari Amerika Syarikat
pada tahun 1875. Sejak itu, beberapa model baru muncul dari masa ke semasa dan
sehingga hari ini. Kalkulator moden bukan sahaja terhad untuk mengira
permasalahan empat operasi tetapi juga untuk mendapatkan hasil punca, kuasa,
dan permasalahan statistik. Kalkulator adalah suatu alat mengira yang
menggunakan teknologi moden untuk mendapatkan jawapan yang tepat dan cepat dari
masalah empat operasi(tambah, tolak, darap dan bahagi) dan juga nilai daripada
berbagai-bagai fungsi trigonometri dan logaritma.
KALKULATOR DI SEKOLAH RENDAH
Penggunaan kalkulator untuk sekolah menengah telah
diaplikasi dalam sukatan pelajaran matemaik. Namun penggunaan di peringkat
sekolah rendah masih belum menampakkan bunga-bunga akan dilaksanakan. Megapa?
Adakah kita menganggap pelajar sekolah rendah tidak mampu menggunakan
kalkulator dengan cara yang betul? Adakah kita bimbang perkembangan mereka akan
terbantut Cuba kita renung dan teliti era perubahan pendidikan di seluruh dunia
masa kini, masa bergerak pantas, manusia sentiasa mengejar masa, setiap persoalan
dan pertanyaan diperlukan dengan jawapan dengan kadar segera hatta menerima
wang baki dari peniaga. Jadi mengapa perlu kita biarkan pelajar kita mengira
secara manual. Terlalu banyak alat-alat moden yang boleh membantu mereka
menyelesaikan masalah matematik mereka dengan cepat, tepat dan jimat.
RASIONAL
Apa yang boleh dikatakan, sekarang ini ialah penyelidikan
yang dijalankan mengenai kesan kalkulator ke atas sisitem pendidikan di
Malaysia maupun di Negara-nega maju belumlah dikatakan menyeluruh, tetapi tidak
dapat disangkal bahwa terdapat bukti-bukti kukuh yang menunjukkan bahawa
murid-murid yang menggunakan kalkulator adalah lebih bermotivasi dan
menunjukkan pencapaian yang lebih baik dan memberangsangkan daripada mereka
yang tidak menggunakannya.
Pemerhatian-pemerhatian yang menyeluruh juga menyokong
penggunaan kalkulator dalam bilik darjah. Maka, mengapa kita masih mengamalkan
kemahiran mengajar yang ketinggalan zaman kepada pelajar kita? Terdapat kajian
yang menunjukkan pelajar takut terhadap matematik akibat daripada penggunaan
algoritma kertas-pensil yang panjang lebar dan memerlukan banyak langkah dan
peraturan yang harus diikuti, misalnya dalam operasi pendaraban dan
pembahagian. Telah banyak kajian yang menunjukkan bahawa penggunaan kalkulator akan
menukar sikap pelajar terhadap matematik dan juga meningkatkan keyakinan diri
mereka serta minat terhadap matematik.
Teknologi elektronik iaitu kalkulator dan komputer adalah
alatan penting dalam pengajaran, pembelajaran dan penyelesaian masalah matematik.
Alat ini membekalkan imej visual bagi idea-idea matematik, selain
mempermudahkan jalankerja untuk mengatur dan menganalisa data serta menjalankan
komputasi dengan cekap dan tepat, di samping itu, alatan teknologi (kalkulator)
ini dapat menyokong penyiasatan dan penerokaan yang dijalankan oleh murid-murid
dalam semua aspek matematik, termasuklah geometri, statistic, algebra dan
nombor. Apabila teknologi (kalkulator) ini sedia wujud dalam proses
pembelajaran murid-murid, maka mereka dapat lebih menumpu perhatian ke atas
aktiviti-aktiviti membuat keputusan atau kesimpulan, merenung atau membuat
refleksi, menaakul dan menyelesaikan masalah.
Murid-murid dapat belajar lebih banyak matematik dengan
lebih mendalam dan terperinci lagi apabila menggunakan teknologi (kalkulator)
yang sesuai (Dunham dan Dick, 1994; Sheets 1993; Boers-Van Oosterum 1990;
Rojano 1996; Groves 1994). Teknologi kalkulator juga dapat digunakan untuk
memupuk pemahaman konsep matematik. Dalam program matematik, kalkulator patut
digunakan dengan meluas dan dengan tanggungjawab, untuk mencapai matlamat serta
tujuan memperkayakan pembelajaran murid-murid di dalam matematik. Kewujudan,
keserbabolehan dan kuasa yang terkandung di dalam kalkulator membolehkannya
untuk menyemak semula matematik dan apakah yang patut murid-murid belajar serta
juga bagaimanakah mereka dapat belajar dengan baik.
Sehubungan itu dalam meninjau matlamat kurikulum matematik
sekolah Bestari Malaysia (KBSM), terdapat 9 objektif yang perlu dicapai. Salah
satunya ialah membolehkan pelajar menguasai kemahiran asas matematik dalam
membuat anggaran dan penghampiran. (Huraian Sukatan Pelajaran Matematik KBSM
Edisi Sekolah Bestari, PPK, 1998). Alatan teknologi mengira, kalkulator adalah
amat berguna dan menepati kehendak Huraian Sukatan tersebut, iaitu dalam
kemahiran menganggar dan membuat penghampiran, sebagai contoh, kalkulator akan
memberikan jawapan 15.234042 untuk soalan ‘berapa banyak bilangan bas yang
muatannya 47 orang sebuah untuk mengangkut seramai 716 orang’. Di sini pelajar
perlu membuat interpretasi yang bersesuaian kerana pada keadaan sebenar tidak
ada bas 15.234042 buah. Dengan kalkulator jawapan amat pantas di dapati. Namun
pelajar perlu menukar nombor itu kepada suatu digit nombor yang bererti dan ini
memberi peluang kepada pelajar untuk membina kemahiran memahami nilai tempat
bagi sesuatu nombor, secara tidak langsung mereka turut membina perkembangan
minda atau mental.
Dalam buku bertajuk Teaching Mathematics yang memuatkan
subtajuk “ Calculators in the classroom” yang ditulis oleh Colin Noble-Nesbit,
menyatakan bahawa melalui kaedah pemerhatian, kalkulator dapat meningkatkan
kefahaman dan ingatan pelajar tentang algoritma yang mereka lakukan dalam kerja
tradisi (kertas dan pensel), sebagai contoh, pertimbangan operasi bahagi
berikut yang bertujuan untuk mencari satu peraturan (rule) bagaimana mendapat
jawapan soalan pertama dengan cara kertas dan pensil: 2.884 ÷0.7, 2.884÷0.7,
288.4÷7. Pemerhatian pertama yang hendak dilakukan ialah pembahagian nombor
terakhir melibatkan nombor bulat. Dijangkakan bahawa pelajar boleh melakukan
pembahagian dengan baik melalui kerja kertas dan pensel. Manakala pemerhatian
kedua ialah jawapan bagi setiap soalan itu adalah sama bila menggunakan
kalkulator. Kemudian pemerhatian ketiga ialah seorang pelajar akan tahu
menjawab soalan ini bermula soalan pertama dan seterusnya ke soalan kedua
sehingga ke soalan ketiga dengan mendarab setiap nombor dengan 10. Oleh itu
dengan bantuan kalkulator, pelajar dapat memahami bahawa apabila sesuatu nombor
dibahagi dengan nombor perpuluhan maka perlulah ditukar pembahagi itu kepada
nombor bulat. Daripada pemerhatian ini, pelajar akan dapat menemui satu
peraturan (rule) iaitu mendarab setiap nombor dengan 10 sehingga nombor
pembahaginya adalah nombor bulat dan seterusnya menyenangkan operasi bahagi
dilakukan.
Kebaikan Kalkulator di Sekolah Rendah
Berdasarkan hasil kajian dan penyelidikan yang dijalankan di
luar negara dan juga di Malaysia didapati ratio yang menunjukkan bahawa
murid-murid sekolah rendah yang menggunakan kalkulator adalah lebih bermotivasi
dan menunjukkan pencapaian lebih memberangsangkan daripada mereka yang tidak
menggunakannya. Pemerhatian-pemerhatian yang menyeluruh juga menyokong
penggunaan kalkulator dalam bilik darjah. Maka, mengapakah kita di Malaysia
masih mangamalkan kemahiran mengajar yang ketinggalan zaman kepada murid-murid
kita? Terdapat kajian yang menunjukkan murid-murid takut terhadap matematik
akibat daripada penggunaan algoritma kertas pensel yang panjang lebar dan
memerlukan banyak langkah dan peraturan yang harus diikuti, misalnya dalam
operasi pendaraban dan pembahagian. Telah banyak kajian menunjukkan bahawa
penggunaan kalkulator akan menukar sikap murid terhadap matematik dan juga
meningkatkan keyakinan diri mereka serta minat terhadap matematik. Menurut
Bernard R. Yvon – Compelling case for Calculators – Arithmatic Teacher Volume
381990/91 menyatakan penggunaan kalkulator dalam matematik mempunyai fungsi,
kelebihan dan bonus yang boleh disimpulkan seperti berikut:
• Memberikan
motivasi terhadap pembelajaran matematik secara mendalam dan berterusan;
• Membekalkan
pelajar cara yang lebih mudah dan berkesan untuk membuat penyelesaian masalah;
• Membenarkan
soalan yang lebih mencabar dan mendalam yang memerlukan diberikan kepada murid
pada peringkat yanglebih awal;
• Murid
berpeluang membuat penerokaan dan aplikasi yang lebih mendalam tentang
topiK-topik yang berkaitan;
• Membolehkan
murid mensintesis jawapan melalui ramalan berdasarkan pola-pola yang
diperhatikan;
• Menggalakan
murid menguasai saiz dan nilai nombor (bijak nombor)
• Murid
tidak merasa bosan menyelesaikan ‘problem solving’ malah mahu menyiapkan
walaupun menggunakan masa yang lama.
• Murid
merasa yakin bahawa kalkulator dapat membantu memperbaiki kebolehan untuk
menyelesaikan masalah matematik mereka.
• Membina
sikap yang positif dalam matematik. Murid akan merasa seronok dengan matematik
“seeing the beauty and enjoying the fun of mathematics”.
• Membina
keyakinan diri. Sebagai alat motivasi untuk murid sebagaimana seorang tukang
kayu yang dapat mengukir kayaunya dengan baik dan cepat jika mempunyai
peralatan yang cukup.
• Pelajar
yang menggunakan kalkulator dalam matematik mempunyai sikap yang lebih positif
terhadap dirinya sebagai ahki matematik dan berkeupayaan menyelesaikan masalah
yang lebih komolek
• Boleh
berdikari. Murid dapat belajar secara penyiasatan sendirian dengan penggunaan
kalkulator.
• Pengukuhan
dalam skill jangkaan
• Penyiasatan
yang mudah. Murid boleh menyiasat sendiri jawapan dengan kaedah tanpa perlu
bantuan guru.
• Kerjasama
dan tanggung jawab. Murid lebih bertanggung jawab apabila diarah untuk menjaga
keselamatan alatan.
Berdasarkan fungsi dan kebaikan seperti yang dinyatakan di
atas, ianya sudah cukup untuk membuktikan serta menggalakkan penggunaan
kalkulator dalam pengajaran matematik di sekolah rendah.
Biasanya murid sekolah rendah terutama yang lambat mengalami
kesukaran semasa menyelesaikan soalan matematik yang melibatkan penggunaan
ayat, bukan kerana mereka tidak faham atau tidak tahu membuat transformasi,
tetapi kerana mereka bermasalah dalam menjalankan algoritma operasi itu. Dengan
menggunakan kalkulator, murid-murid di sekolah rendah boleh menumpukan
perhatian kepada aplikasi konsep dan penyelesaian masalah. Mereka tidak akan
diganggu oleh kesukaran membuat kiraan yang panjang lebar. Soalan yang lebih
mencabar dan realistik juga boleh diberikan. Ini secara tidak langsung akan
mejadikan pembelajaran matematik lebih bermakna dan menyeronokan. Sebenarnya,
banyak masalah hanya memerlukan anggaran jawapan dan bukan jawapan tepat. Oleh
itu murid-murid harus diajar cara membezakan dan menentukan kaedah yang paling
berkesan untuk menyelesaikan sesuatu masalah yang diberikan, sama ada
memerlukan hanya anggaran, pengiraan congak, penggunaan algoritma kertas –
pensel ataupun kalkulator. Contohnya kemahiran mengganggar adalah satu
kemahiran yang paling berkuasa sekali dalam kehidupan seharian kita. Setelah
membeli barang-barang di pasar raya, kita boleh mengganggar sama ada kiraan bil
oleh juru wang betul atau tidak. Seseorang murid yang mahir membuat anggaran
akan cepat mengecam kesilapan kiraan seperti “223 + 489 = 1099” kerana 200 +
400 tidak mungkin menjadi 1000. Oleh itu, murid digalakan membuat anggaran
sebelum mengira. Setelah mendapat jawapan yang betul dengan kalkulator, galakan
murid menaakul sama ada jawapan yang didapati itu munasabah atau tidak ini akan
menyebabkan motivasi belajar matematik di kalangan murid sekolah rendah akan
meningkat.
KESESUAIAN PENGGUNAAN KALKULATOR DI MALAYSIA
Masa Yang Paling Sesuai Untuk Penggunaan Kalkulator
Kemajuan teknologi telah membawa banyak perubahan dalam
kehidupan seharian kita. Perubahan yang membawakepada kehidupan yang lebih
mudah, senang dan produktif. Tetapi, pelajar sekolah rendah di negara ini masih
lagi belajar dengan cara yang panjang menggunakan algoritma kertas dan pensel
sedangkan murid di sekolah-sekolah negara barat, yang terdekat Singapura telah
pun menggunakan kalkulator untuk sekian lama. Hasilnya, mereka telah berjaya
menjadikan pengajaran dan pembelajaran matematik lebih bermakna serta berkesan
kepada murid-murid dan pelajar seperti yang telah dilakukan di Australia. Murid
telah diberi peluang atau “hands on” untuk mengira sesuatu operasi atau perkara
yang melibatkan kuasa dua.
Soalannya, mengapa revolusi ini tidak ada dalam kurikulum
pendidikan di negara kita Malaysia sedangkan kita tahu perubahan yang dibawa
oleh kemajuan teknologi. Mengapa tidak digunakan kalkulator dalam pendidikan
secara keseluruhannya sedangkan kita menggunakan kalkulator dalam kehidupan
seharian.
“the low cost of calculators, computers and related new
technology has already changed the nature of business, industry, government and
military. Why shouldn’t this affect classroom instruction, too?” – School
Mathematic: Option for the 1990s.
Apakah halangan dalam penggunaan kalkulator dalam pendidikan
matematik di Malaysia? Masalah harga kalkulator pada zaman ini yidak lagi
menjadi masalah walaupun bagi daerah yang terpencil dengan harga di bawah RM
5.00. Pihak sekolah boleh menyarankan murid dan pelajar mempunyai bahan
sebagaimana alat tulis yang lain. Jika yang tidak berkemampuan, pihak sekolah masih
boleh menanggung kosnya memandangkan harga yang tidak mahal. Selain itu,
halangan dalam penggunaan ialah siapakah yang patut menggunakannya kerana ia
boleh digunakan dalam penyelesaian masalah, anggaran dan kiraan congak.
Paracendikiawan dan pendidik lebih memberatkan penggunaan
komputer dari kalkulator sedangkan ia sepatutnya seiring dalam kurikulum
pendidikan. National of Teachers of Mathematics berpendapat perlu ditukar
penggunaan alatan pensel dan kertas bersama-sama kelkulator dan komputer sebagai
alat dalam kurikulum sekolah rendah dan menengah sepenuhnya memandangkan ia
membolehkan murid dan pelajar berfikir dan menyelesaikan masalah. Pihak guru,
pentadbir dan ibubapa perlu mengalami perubahan tanggapan dan pemahaman tentang
penggunaan kertas dan pensel kepada kalkulator.
“the school curriculum, however is a conservative social
institution. In this context, decisive change, eve though based on logical
argument and research likely to be raised. Some aspect of school activity are
treasured as fundamental; and proposals which appear to devalue these aspects
encounter a backlash off personal and political prejudice and something called
‘common sense’” – Costello, (1993 p 23).
Penilaian dalam pencapaian matematik harus berubah. Lebih
penting ibu bapa dan komuniti pendidikan perlu bekerjasama dalam membentuk
kurikulum penggunaan kalkulator dalam pendidikan matematik. Komuniti pendidikan
harus berhenti dari menafikan penggunaan kalkulator sebagai alat proses
pengajaran dan pembelajaran dan dimulakan penggunaanya sekarang bermula dari
sekolah rendah.
Langkah-Langkah Permulaan Dalam Bilik Darjah
Pada permulaan murid dan pelajar harus diperkenalkan dengan
cara penggunaan kalkulator yang wajar dan batas-batasnya. Murid yang lemah
boleh menumpukan perhatian kepada aplikasi konsep dan penyelesaian masalah.
Mereka tidak akan diganggu oleh kesukaran membuat kiraan yang panjang lebar.
Penggunaan kalkulator membuatkan penerokaan idea baru dalam matematik. Murid
diberi peluang meneroka idea matematik baru dan ini akan menjadikan mereka
lebih yakin dan berminat.
Di United Kingdom satu projek yang dipanggil Projek
“Culculator Awer Number” (CAN) telah dijalanakan pada tahun 1985. Ia bertujuan
mempelbagaikan kaedah pengajaran matematik di sekolah rendah. Guru digalakkan
memberi aktiviti yang bercorak secara “open ended” daripada corak struktur.
“children, even the less able, who previously have been
confined to members less than 10 or20, quickly brought large numbers into their
calculation.” Janet Duffin (1992), penilai projek CAN.
Murid yang menggunakan kalkulator terdedah lebih awal dalam
konsep perpuluhan dan nombor negatif.
Groves(1991), p7 – “the calculator…….. tells me that
children are capable of much more than we expected from them”.
Shuard(1991),- “the teacher became much more of participator
and motivato, rather than an instructor”.
Pembelajaran Berbantukan Kalkulator
Kalkulator merupakan alat teknologi yang mudah dan boleh
diperkenalkan dalam proses pengajaran dan pembelajaran sama ada diperingkat
sama ada diperingkat menengah atau rendah. Di negara-negara Barat, kalkulator
telah diperkenalkan kepada kanak-kanak sejak berumur lima tahun lagi, pada hal
kita masih menilai sama ada ianya sesuai atau tidak diperkenalkan kepada
kanak-kanak kita. Mengapa kita boleh biarkan murid-murid menggunakan kalkulator
dalam pembelajaran matematik? Antara sebab-sebabnya seperti berikut:
• Tidak
mahu ketinggalan dalam penggunaan teknologi
• Dapat
meneroka dan membina konsep serta lebih ingat
• Dapat
belajar sendiri
• Merdeka
minda
• Menyingkatkan
masa pengiraan
• Kalkulator
sebagai agen visualisasi
• Mudah
menggraf
Yang paling penting sekali ialah penggunaan kalkulator boleh
memudahkan dalam tiga peringkat proses matematik iaitu permodelan matematik,
pengiraan dan pentafsiran matematik.
Keterangan selanjutnya seperti berikut:
1. Kalkulator
mampu mewujudkan suasana pembelajaran yang menyeronokkan dan member keyakinan
diri pada kanak-kanak kerana penggunaan kalkulator merupakan cara pembelajaran
yang berbeza dengan apa yang biasa mereka lakukan di mana mereka boleh membuat
apa sahaja dengan kalkulator, membantu belajar nombor, boleh menambah dengan
banyak dan membantu kerja melibatkan nombor.
2. Mewujudkan
kurikulum yang lebih terbuka di mana pembelajaran tidak terlibat kepada
kemahiran dengan pembelajaran di dalam kelas semata-mata malah ia memberi
peluang untuk kanak-kanak mengembangkan idea dengan lebih pantas dan bernas.
Kalkulator membolehkan kanak-kanak mengira nombor sehingga angka yang lebih
besar daripada angka juta dan billion yang jauh dari pengalaman asal mereka di
mana dengan ini mewujudkan cara yang pelbagai untuk mendapat maklumat dan ini
menambahkan lagi pengalaman kanak-kanak. Malah kalkulator juga mampu
memperkenalkan nombor negative dan nombor perpuluhan kepada kanak-kanak.
3. Menambah
kandungan kurikulum yang mana kalkulator menawarkan cara pembelajaran yang
berbeza. Kalkulator juga boleh memperkenalkan simbol, menerangkan konsep dengan
mencari pelbagai konsep yang telah diajar kepada kanak-kanak seperti
menggunakan “number sense” atau berkerja dengan cara yang berbeza.
4. Penggunaan
kalkulator juga mampu menggalakkan kreativiti dan aktiviti penerokaan ke atas
nombor di kalangan kanak-kanak. Ini mengalakan idea-idea yang kreatif untuk
menyelesaikan sesuatu masalah. Setengah kanak-kanak tidak mampu untuk mencapai
pengetahuan mereka kepada angka yang lebih besar apatah lagi untuk mengira dan
menyelesaikannya walaupun masalah tersebut mereka telah belajar namun dengan
menggunakan kalkulator halangan mental seperti ini mampu di atasi.
5. Kalkulator
juga mampu mencetuskan satu pengajaran yang berbentuk permainan dan penyiasatan
malah mampu mencungkil kebolehan dan pengetahuan murid dalam menerima sesuatu
siri pembelajaran matematik sebagai persediaan mental untuk memahami matematik
dalam bentuk yang lebih abstrak.
Berdasarkan segala keterangan hasil dari kajian dan rujukan
buku-buku ilmiah didapati penggunaan kalkulator pada masa ini di Malaysia
adalah sangat releven dan bertepatan dengan kehendak dan aspirasi Kementerian
Pelajaran dalam melahirkan warisan minda kelas pertama dan warisan manusia yang
bergerak seiring dengan perkembangan dunia globalisasi kini. Tiada ada apa yang
perlu dikhuatirkan atau dirisaukan sebab penggunaan kalkulator adalah seiring
dengan kemajuan komputer yang diwar-warkan penggunaanya dikalangan murid dan
pelajar sekolah di Malaysia. Kalkulator merupakan sebahagian dari teknologi dan
ianya merupakan alatan komputer ringkas bagi tujuan memudahkan aktiviti harian
penggunanya. Maka di sini di syorkan agar pengaplikasian kalkulator di kalangan
murid-murid sekolah rendah diberikan perhatian yang sewajarnya dengan adanya
perubahan dalam sukatan kurikulum matematik di Malaysia .
Keperluan Perubahan Dalam Pendidikan Matematik
Perkembangan teknologi telah banyak mempengaruhi setiap
liku-liku kehidupan masa kini. Oleh itu, budaya sekolah seharusnya perlu
berubah daripada sesuatu yang berdasarkan memori kepada berpengetahuan,
berpemikiran kreatif dan penyayang dengan menggunakan teknologi terkini
(KPM,1997). Mengikut pengarang buku “Reshaping School Mathematic: A Philosophy
and Framework for Curriculum “ (National Research Council, 1990) telah
membincangkan kepentingan perubahan dalam pendidikan matematik. Antaranya
ialah:
1. Pendidikan
matematik perlukan perubahan kerana kini ia diperlukan oleh semua rakyat dari
pelbagai bidang dan bukannya untuk segelintir masyarakat. Oleh yang demikian,
skop dan kualiti matematik perlu di perkembangkan lagi dengan idea-idea baru
yang canggih.
2. Ciri
bidang matematik telah berubah untuk menyediakan rakyat yang celik matematik
dalam bidang teknologi (kalkulator) demi menghadapi cabaran alaf baru.
3. Perkembangan
teknologi (kalkulator) telah menyebabkan keperluan kemahiran berfikir dan
menyelesaikan masalah yang efektif.
4. Pandangan
pelajar juga telah berubah di mana kanak-kanak zaman ini ingin belajar dengan
lebih aktif dengan pembinaan idea sendiri serta berkeupayaan menganalisa dan
menerokai penyelesaian masalah mereka
5. Perubahan
dalam persaingan ekonomi antarabangsa juga merupakan suatu aspek yang membawa
kepada perubahan dalam pendidikan matematik pada semua peringkat.
Daripada titik ini perubahan peranan kalkulator dalam
pendidikan matematik telah membawa pembelajaran matematik melampaui batasan
pembelajaran kemahiran sahaja dan juga telah menimbulkan keperluan dalam
merombak semula perhubungan konsep serta konseptual dengan pengajaran
pembelajaran matematik. Perubahan yang dinamik dalam penyusunan semula
kurikulum matematik harus dijalankan dan dilaksanankan dengan baik dan berkesan
bagi menjamin mutu pengajaran dan pembelajaran matematik bergerak seiring
dengan matlamat dan wawasan negara cemerlang dan dunia sains dan teknologi
selaras dengan hasrat falsafah pendidikan Negara Malaysia.
Cabaran Penggunaan Kalkulator Dalam Matematik
John Costello (1992) dalam rencana beliau yang bertajuk “A
failed Revolution” menyatakan bahawa sejak tahun 1962 hingga 1965 isu
penggunaan kalkulator dalam matematik telah diterbitkan dalam setiap terbitan
Mathematic Teaching tetapi akhirnya ia merupakan “calculator have made
remarkably little impact on school mathematics”. Begitu juga yang terjadi di
Malaysia dalam Berita Matematik terbitan Pusat Perkembangan Kurikulum mengenai
isu penggunaan kalkulator telah di tolak keras oleh Pembuat Dasar negara
Malaysia. Namun di luar negara terutama di negara-negara maju seperti Amerika
Syarikat, Perancis, Jerman Australia dan jiran terdekat Malaysia iaitu
Singapura telah mengaplikasikan penggunaan kalkulator dalam pengajaran
matematik secara berperingkat –peringkat bagi bersaing dalam era globalisasi
kini.
Cabaran yang menghantui masyarakat kita mengenai penggunaan
kalkulator dalam matematik ialah:
v Mereka bimbang kanak-kanak akan malas berfikir. Kalau
difikirkan sudah tentu kenyataan dan alas an ini terlalu lemah, untuk
menyelesaikan sesuatu masalah penyelesaian masalah matematik, pelajar perlu
berfikir terlebih dahulu cara untuk menyelesaikannya. Contoh:
“Abu mempunyai 123 ekor ayam, dia menjual 45 ekor ayamnya di
pasar. Dalam perjalanan pulang, Siti telah meminta 5 ekor ayam Abu. Berapa ekor
ayamkah yang tinggal?”
Pelajar mesti memikirkan dulu operasi apakah yang patut
mereka gunakan, kemudian barulah dicari jawapan.
v Mereka bimbang murid-murid serta pelajar akan kurang faham
penggunaan algoritma dan konsep asas nombor. Murid akan mampu menguasai konsep
asa nombor dengan sendirinya setelah merela mahir menggunakan kalkulator. Apa
yang penting guru haruslah menerangkan dan sentiasa mengingatkan murid-murid
tentang konsep asas nombor dan bahasa matemaik, apabila pengulangan sentiasa
berlaku secara tidak langsung penanggapan dalam minda akan berlaku.
v Mereka bimbang murid akan leka dan tidak
bersungguh-sungguh dalam mengikuti isi pelajaran matematik di sekolah. Sesuatu
kaedah, metod dan strategi yang baru pasti akan dapat menarik minat murid. Di
samping itu mereka pasti akan lebih seronok lagi menyiapkan tugasan kerana
merasa semua soalan adalah senang untuk diselesaikan. Di dalam peperiksaan,
murid selalunya tidak dapat menyelesaikan semua soalan dalam masa yang telah
ditetapkan kerana terpaksa menyelesaikan masalah tersebut dengan cara panjang
dan mesti menghafal sifir dengan baik. Murid kita dapat menyelesaikannya namun
memerlukan masa yang panjag berbanding dengan murid yang menggunakan
kalkulator.
v Mereka bimbang akan adanya sikap kebergantungan kepada
elemen moden sahaja tanpa berusaha untuk mendalaminya secara manual. Cuba kita
renung situasi di sekeliling kita, kita ingin murid maju ke depankah, mundur ke
belakangkah atau tidak bergerak langsung? Tamadun teknologi dan IT telah
menguasai dunia sekarang, jika kita mengharapkan generasi masa depan kita maju
ke depan kita perlu bergerak seiring dengan tamadun tersebut, murid juga
mempunyai impian dan hasrat kearah itu. Namun jika mengharapkan generasi masa
depan mundur kebelakang, kita hidangkan mereka dengan cerita-cerita lapuk dan
kebaikan menggunakan bahan-bahan dan alatan-alatan lama, patah balik ke zaman
ibubapa kita dulu, tetapi sanggupkah mereka berada dalam situasi ini? Generasi
masa depan yang tidak bergerak langsung pula merupakan generasi yang tidak mahu
perubahan, selesa dengan apa yang ada dan tidak ada kemahuan dan kehendak untuk
maju, betulkan itu jua yang diharapkan oleh murid kita? Mereka tidak suka dan
mahukan perubahankah?
v Kemahiran mengira akan terbantut. Dari sekecil-kecil hal
hingga lah ke sebesar-besar hal, kita berada dalam zaman teknologi. Ke mana jua
kita berada pasti teknologi digunakan, contoh nak membaca buku ada lampu dan
kipad menggunakan kuasa elektrik. Nak ke mana- mana ada kenderaan, nak hantar
berita ada email, telefon bimbit dan surat. Hatta nak kira jumlah markah pun kita
guna tekologi. Sanggup pula kita biarkan anak kita kira secara manual.
Pernahkah kita lihat peniaga,akauntan, guru dan sebagainya mengira menggunakan
kertas atau secara manual? Murid yang menggunakan telefon bimbint, mereka boleh
menaip pesanan ringkas tanpa perlu melihat huruf-huruf kerana mereka telah
menguasai konsep tersebut. Begitu juga dengan kalkulator, proses pengulang
pasti berlaku, maka mereka juga mampu mengusai kemahiran mengira tersebut.
Contoh soalan darab, 7 x 5 = 35, soalan bukan sekali akan muncul seumur hidup
mereka pasti berulang kali, maka mungkin kali ke 2 mereka masih belum
menguasai, tetapi untuk kali ke 3 dan seterusnya pasti mereka telah mampu
menguasai, jadi secara tidak langsung mereka tidak perlu lagi menggunakan
kalkulator untuk mengiranya.
Walaubagaimana pun menurut laporan Cockfort (1982),
Penyataan 378 menyatakan penggunaan kalkulator dalam matematik tidak akan
menjejaskan kemampuan murid membuat pengiraan secara congak atau bertulis.
Pengguna kalkulator mesti mampu berfikir dalam menentukan operasi yang sesuai
untuk digunakan. Kajian yang dijalankan oleh Hembree dan Dessert (1986) ke atas
79 kajian kesan penggunaan kalkulator dalam pencapaian prestasi matematik
didapati:
• Murid
yang menggunakan kalkulator dari pengajaran tradisi tidak menjejaskan kemahiran
mereka dalam penggunaan algoritma, malah ia mempertingkatkan lagi kemahiran
murid sederhana dalam empat operasi dan penyelesaian masalah.
• Sikap
positif terhadap matapelajaran matematik dan membina keyakinan diri yang tinggi
daripada rakan-rakan yang tidak menggunakan kalkulator.
• Kebolehan
menyelesaikan banyak soalan/permasalahan matematik dengan cepat dan tepat
• Menjimatkan
masa guna tenaga kerja berbanding penggunaan kertas dan pensel
Teknologi merupakan perkara penting dalam kehidupan
seharian. Tanpa teknologi manusia tidak mungkin sampai ke bulan. Dalam bidang
pendidikan penggunaan teknologi diperlukan sesuai dengan kemajuan dunia. Dalam
pengajaran dan pembelajaran matematik, salah satu inovasi teknologi yang diambil
perhatian ialah penggunaan kalkulator. Kemajuan sains dan teknologi telah
membawa satu makna baru dalam kehidupan manusia masa kini. Secara sepintas
lalu, umumnya akan memberi pendapat bahawa kalkulator mampu membantu seseorang
itu untuk mengira dengan pantas. Bagaimanapun, keupayaan alat canggih mengira
ini dengan pantas bukanlah perkara yang amat penting diambil perhatian. Tetapi,
persoalannya adalah bagaimana kalkulator digunakan secara bermakna agar para
pelajar boleh memahami sesuatu konsep, perkaitan, prinsip dan sebagainya dalam
matematik .
Pada suatu ketika (1984 -1989), cadangan menggunakan
kalkulator agak hebat dibincangakan. Isu penggunaan kalkulator ini telah
disiarkan dalam satu artikal Berita Matematik (September, 1984) yang
diterbitkan oleh Pusat Perkembangan Kurikulum. Akan tetapi, isu kalkulator itu
telah menjadi sepi, senyap dan lenyap.
Memang tidak boleh dinafikan bahawa setiap sesuatu perubahan
baru diperkenalkan akan mengakibatkan beberapa masalah. Kajian Schmidt dan
Cailahan (1992) mengenai kepercayaan guru dan pengetua tentang penggunaan
kalkulator dalam matematik sekolah rendah juga memperolehi dapatan yang hampir
sama iaitu:“teachers have fears that calculator could have negative impact on
student’s math learning but principal’s fear is weaker”. Adakah kekhuatiran ini
berasas? Disini dipaparkan beberapa kajian yang telah dijalankan tentang
penggunaan kalkulator yang diluar dan dalam negara.
Dalam satu kajian yang dijalankan di luar Negara oleh
Cockcroft pada awal tahun 1982, telah melaporkan bahawa penggunaan kalkulator
di sekolah rendah tidak akan menjejaskan kemampuan murid membuat pengiraan
secara congak atau bertulis. Ini adalh kerana kalkulator tidak akan membantu
seseorang yang tidak tahu memilih operasi yang sesuai, mereka mesti terlebih
dahulu mampu berfikir dalam menentukan operasi yang sesuai digunakan. Tambahan
pula kanak-kanak yang menggunakan kalkulator akan dapat belajar konsep
matematik seperti perpuluhan dan nombor negative pada peringkat yang lebih awal
daripada mereka yang mengikutu kurikulum matematik biasa tanpa diperkenalkan
dengan kalkulator. Satu lagi kebaikan ialah pengalaman kanka-kanak mengenai
nilai tempat dan sifir juga turut diperluaskan . Laporan mengenai penilaian
Matematik Keempat (Lindquist,1989) yang dijalankan di Amerika.
Syarikat telah memaparkan hasil dapat seperti berikut:
1. Secara
amnya, murid yang menggunakan kalkulator mencapai prestasi yang lebih baik
daripada pelajar tanpa menggunakan kalkulator apabila membuat soalan pengiraan.
2. Murid
yang menggunakan kalkulator lebih Berjaya menyelesaikan soalan yang mana nombor
dan operasi yang diberikan adalah mengikut susunan dan tidak perlu menyusun
semula (reordering). Perkara ini menjadi lebih ketara untuk soalan yang
melibatkan pembahagian.
3. Di Malaysia,
terdapat beberapa rencana yang membincangkan isu kalkulator serta menyokong dan
menggalakan penggunaan kalkulator di sekolah-sekolah rendah di Malaysia pada
tahun (1984 -1989) oleh (Palanisamy, 1984; Lim 1986; Zaleha Ismail dan Maizah
Hura Ahmad, 1989), tiada kajian empirical dijalankan keatas sampel pelajar di
Malaysia. Keadaan ini berlaku kerana kalkulator masih belum dibenarkan
penggunaanya oelh murid sekolah rendah. Penggunaan kalkulator hanya dibenarkan
pada peringkat matrikulasi atau tingkatan Enam ke Atas. Walaubagaimanapun, satu
kajian telah dijalankan oleh para pendidik (Abu Osman Md. Taib dan rakan-rakan)
di UKM untuk meninjau kesan kalkulator terhadap sikap dan kebolehan pelajar
kusus matrikulasi dalam pelajaran matematik. Hasil dapatan mereka seperti
berikut;
4. Didapati
pelajar mempunyai sikap yang positif terhadap matematik dengan penggunaan
kalkulator dari penggunaan buku sifir.
5. Didapati
pelajar boleh menyelesaikan masalah matematik dengan lebih cepat menggunakan
kalkulator jika dibandingkan dengan penggunaan buku sifir atau congak.
6. Hasil
kajian tempatan ini masih belum dapat mengurangkan atau menyakinkan beberapa
pihak yang terlibat tentang penggunaan kalkulator di sekolah tetapi hasil
kajian luar negeri sudah sedikit membatasi keraguan ini.
KESIMPULAN
Penggunaan alatan seperti kalkulator memberikan banyak
kelebihan dan keberkesanan dalam pengajaran matematik di sekolah rendah dan di
sekolah menengah. Namun, penggunaan di negara kita hanya terbatas di peringkat
menengah atas sahaja sedangkan negara-negara di Eropah telah lama menggunakannya
dalam pengajaran di peringkat awal sekolah rendah lagi. Guru-guru harus
memandang ke hadapan agar mereka tidak terperangkap apabila permasalahan dan
situasi terbit menerusi kalkulator. Sama ada bersedia atau tidak, murid akan
membawa kalkulator ke kelas dan mula bertanya soalan-soalan. Sama ada sesuatu
aktiviti itu melibatkan pengetahuan sedia ada pelajar atau mencari pola-pola
nombor abstrak, kalkulator mampu menjadikannya lebih mudah dikendali.
Kalkulator sebenarnya memberikan laluan kepada guru untuk mempraktikkan
pengajaran penyiasatan lebih daripada sebelum ini. Disamping itu, penggunaan
kalkulator perlulah ditangani dengan sebaik-baiknya agar keberkesanannya
benar-benar berguna kepada murid dan pelajar dalam proses penerimaan ilmu
pengetahuan.
Pengaplikasian kalkulator dalam pendidikan matematik
khususnya dan amnya dalam pendidikan sejagat sudah sampai masanya kearah
mewujudkan generasi berteknologi mengharungi era globalisasi yang berdaya saing
dalam k-ekonomi selaras dengan wawasan 2020 negara. Institusi pendidikan
sebagai wadah terpenting semestinya melakukan inovasi yang drastik kearah
pencapaian matlamat. Potensi dan teknologi yang amat canggih perlu
dimanafaatkan sewajarnya dan sepenuhnya. Oleh itu, untuk mencapai matlamat
pendidikan di Malaysia, satu anjakan paradigma diperlukan dalam cara berfikir
dan penggunaan kalkulator.
Kesimpulannya dalam menangani transformasi
pendidikan pada masa kini kepada amalan yang dihasratkan oleh kerajaan perlu
kita mengambil kira bahawa perubahan yang dibuat memerlukan perancangan dan
persediaan yang rapi. Lazimnya sesuatu inovasi itu akan mengambil masa untuk
diasimilasikan dan diakomodasikan menjadi amalan biasa maka guru sebagai
pelaksana utama perlu diberi latihan yang kukuh mengenai strategi pengajaran
yang berkesan, menarik dan memotivasikan minat pembelajaran murid agar hasrat
kerajaan dan falsafah pendidikan neg
